પ્રમાણિત સંકલન ના તમામ સુત્રો

અહી પ્રમાણિત સંકલનના તમામ સુત્રો આપેલા છે, ધોરણ 12 માટે ઉપયોગ છે , તેમજ Online મુકેલા હોવાથી તમે ગમે ત્યારે તે વાંચી શકો છો.

$\int x^n dx= \frac{x^n+1}{n+1} +c,$
જ્યાં

$n \in {R} - \{-1\}, x \in {R}^+$

$\int \frac{1}{x} d x=\log |x|+c,$
જ્યાં

$x \in {R}-\{0\}$

$\int \sin x d x=-\cos x+c,$
જ્યાં

$\forall x \in \{R}$

$\int \sec ^{2} x d x=\tan x+c,$
જ્યાં

$x \ne(2 k-1) \frac{\pi}{2}, k \in Z$

$\int \cosec^{2} x d x=-\cot x+c,$
જ્યાં

$x \ne k \pi, k \in \{Z}$

$\int \sec x \tan x d x=\sec x+c,$
જ્યાં

$x \ne(2 k-1) \frac{\pi}{2}, k \in Z$

$\int \cosec x \cot x d x=-\cosec x+c,$
જ્યાં

$x \ne k \pi, k \in Z$

$\int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\log _{e} a}+c,$
જ્યાં

$a \in \{R}^{+}-\{1\}, x \in \{R}$

$\int \frac{1}{x^{2}+a^{2}} d x=\frac{1}{a} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c,$
જ્યાં

$\quad a \in \{R}-\{0\}, x \in \{R}$

$\int \frac{d x}{x^{2}-a^{2}} d x=\frac{1}{2 a} \log |\frac{x-a}{x+a}+c,$
જ્યાં

$a \in \{R}-\{0\}, x \ne \pm a$

$\int \frac{1}{a^{2}-x^{2}} d x=\frac{1}{2 a} \log |\frac{x+a}{x-a}|+c,$
જ્યાં

$a \in \{R}-\{0\}, \quad x \ne \pm a$

$\int \frac{1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} d x=\sin ^{-1} \frac{x}{a}+c,$
જ્યાં

$\quad x \in(-a, a), a>0$