પ્રમાણિત સંકલન ના તમામ સુત્રો

અહી પ્રમાણિત સંકલનના તમામ સુત્રો આપેલા છે, ધોરણ 12 માટે ઉપયોગ છે , તેમજ Online મુકેલા હોવાથી તમે ગમે ત્યારે તે વાંચી શકો છો.

`\int x^n dx= \frac{x^n+1}{n+1} +c,`
જ્યાં `n \in {R} - \{-1\}, x \in {R}^+`


`\int \frac{1}{x} d x=\log |x|+c,`
જ્યાં  `x \in {R}-\{0\}`

`\int \sin x d x=-\cos x+c,`
જ્યાં  `\forall x \in \{R}`

`\int \sec ^{2} x d x=\tan x+c,`
જ્યાં `x \ne(2 k-1) \frac{\pi}{2}, k \in Z`

`\int \cosec^{2} x d x=-\cot x+c,`
જ્યાં `x \ne k \pi, k \in \{Z}`

`\int \sec x \tan x d x=\sec x+c,`
જ્યાં `x \ne(2 k-1) \frac{\pi}{2}, k \in Z`

`\int \cosec x \cot x d x=-\cosec x+c,`
જ્યાં  `x \ne k \pi, k \in Z`

`\int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\log _{e} a}+c,`
જ્યાં `a \in \{R}^{+}-\{1\}, x \in \{R}`

`\int \frac{1}{x^{2}+a^{2}} d x=\frac{1}{a} \tan ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c,`
જ્યાં `\quad a \in \{R}-\{0\}, x \in \{R}`

`\int \frac{d x}{x^{2}-a^{2}} d x=\frac{1}{2 a} \log |\frac{x-a}{x+a}+c,`
જ્યાં `a \in \{R}-\{0\}, x \ne \pm a`

`\int \frac{1}{a^{2}-x^{2}} d x=\frac{1}{2 a} \log |\frac{x+a}{x-a}|+c,`
જ્યાં `a \in \{R}-\{0\}, \quad x \ne \pm a`

`\int \frac{1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} d x=\sin ^{-1} \frac{x}{a}+c,`
જ્યાં `\quad x \in(-a, a), a>0`